Hướng dẫn giải bài tập 2- Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Giải tích 12 (Trang 4-10 SGK)

Bài 2 (trang 10/SGK): Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số a) y=3x+11−x; b) y=x2−2x1−x; c) y=x2−x−20−−−−−−−−−√; d) y=2xx2−9. Hướng dẫn giải: a) TXĐ: D=R∖{1}. y′=4(1−x)2>0∀x≠1 Vậy hàm số luôn đồng biến trên khoảng (−∞,1)∪(1,+∞). b)TXĐ: D=R∖{1}. Ta có y=x2−2x1−x=−x+1−11−x⇒y′=−1−1(1−x)2<0∀x≠1. Vậy hàm số đã cho luôn nghịch biến trong khoảng (−∞,1)∪(1,+∞) c) TXĐ: D=R∖(−4;5) Ta có y′=2x−12x2−x−20√=0⇔x=12 (không thỏa mãn TXĐ) Bảng biến thiên Xem chi tiết